Pochází z Austinu v Texasu, kde, jak říká “strávil většinu svého dětství tím, že se pokoušel s plastikovými dinosaury napodobit scény z jeho oblíbených filmů od režiséra/trikaře Raye Harryhausena. O mnoho let později se přestěhoval do San Franciska, kde měl to štěstí, že se stal asistentem Tima Burtona na jeho klasice The Nightmare Before Christmas. Poté se Johnson podílel na dalších stop-animation snímcích jako Jakub a velká broskev a televizní série oceněná Emmy Bump in the Night. V roce 1996 rozjel svou vlastní firmu zaměřenou na animované filmy - Fat Cactus Films, kde v následujících letech vznikly mnohé krátké filmy, videoklipy a reklamy. Jedním z nejznámějších a nejoceňovanějších je krátký animovaný film The Devil Went Down to Georgia. V roce 1998 se přestěhoval do Portlandu v Oregonu, aby tam režíroval tři epizody televizní série The P.J´s s Eddie Murphym, která posléze získala cenu Emmy. Kruh se uzavřel v roce 1998, když jej Tim Burton požádal, zda by s ním režíroval Mrtvou nevěstu. Johnson v současné době žije se svou ženou a synem v Londýně.
