Narodil se v Irsku, kde také vyrostl a studoval. Kariéru začal jako kameraman televizního zpravodajství a poté se přesunul do oblasti celovečerních snímků jako pomocný kameraman. Spolupracoval s uznávanými režiséry Neilem Jordanem a Jimem Sheridanem.
Když se začal věnovat režii reklamních spotů, přinesly mu jeho inovativní počiny pro firmy jako Adidas, Guinness nebo SEGA světový věhlas. Krátce poté, co jeho spot pro SEGU debutoval na MTV Music Video Awards, dostal Moore příležitost natočit svůj celovečerní filmový debut Za nepřátelskou linií - akční thriller s GenemHackmanem a Owenem Wilsonem v hlavních rolích. .
Po úspěchu tohoto filmu Moore získal s Foxem smlouvu na vývoj několika projektů a založil produkční společnost Point Road. V roce 2004 zrežíroval film Let Fénixe s Dennisem Quaidem a Giovannim Ribisim.
